---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma bag-remove1-property


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : T
4. bs : T List
5. ∀x:T. ∀bs:bag(T).  Dec(x ↓∈ bs)
6. ¬x ↓∈ bs
7. ¬x ↓∈ bs
8. as : T List
9. bs@0 : T List
10. bs = ((as @ [x]) @ bs@0) ∈ (T List)
11. bag-remove1(eq;bs;x) = (inl (rev(as) @ bs@0)) ∈ (T List?)
⊢ bag-remove1(eq;bs;x) = (inr ⋅ ) ∈ (bag(T)?)
BY
{ (D (-5) THEN (D 0 THEN Auto) THEN With ⌜(as @ [x]) @ bs@0⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  x  :  T
4.  bs  :  T  List
5.  \mforall{}x:T.  \mforall{}bs:bag(T).    Dec(x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs)
6.  \mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs
7.  \mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs
8.  as  :  T  List
9.  bs@0  :  T  List
10.  bs  =  ((as  @  [x])  @  bs@0)
11.  bag-remove1(eq;bs;x)  =  (inl  (rev(as)  @  bs@0))
\mvdash{}  bag-remove1(eq;bs;x)  =  (inr  \mcdot{}  )


By

---

Latex:
(D  (-5)  THEN  (D  0  THEN  Auto)  THEN  With  \mkleeneopen{}(as  @  [x])  @  bs@0\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index