---

Step * 1 1 1 1 of Lemma bag-size-partition


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. bs : bag(T)
4. Σ(x∈bs). 1 = Σ(z∈bag-remove-repeats(eq;bs)). Σ(x∈[x∈bs|eq[x;z]]). 1 ∈ ℤ
5. x : T@i
⊢ (#x in bs) = #([x@0∈bs|eq[x@0;x]]) ∈ ℤ
BY
{ TACTIC:(InstLemma `bag-count-sqequal` [⌜T⌝;⌜bs⌝;⌜eq⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. bs : bag(T)
4. Σ(x∈bs). 1 = Σ(z∈bag-remove-repeats(eq;bs)). Σ(x∈[x∈bs|eq[x;z]]). 1 ∈ ℤ
5. x : T@i
6. ∀[x:T]. ((#x in bs) ~ #([y∈bs|eq x y]))
⊢ (#x in bs) = #([x@0∈bs|eq[x@0;x]]) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  bs  :  bag(T)
4.  \mSigma{}(x\mmember{}bs).  1  =  \mSigma{}(z\mmember{}bag-remove-repeats(eq;bs)).  \mSigma{}(x\mmember{}[x\mmember{}bs|eq[x;z]]).  1
5.  x  :  T@i
\mvdash{}  (\#x  in  bs)  =  \#([x@0\mmember{}bs|eq[x@0;x]])


By

---

Latex:
TACTIC:(InstLemma  `bag-count-sqequal`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}bs\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}eq\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index