---

Step * 1 of Lemma decidable__sub-bag


1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)@i
4. bs : bag(T)@i
5. Dec(↑bag-all(x.(#x in as) ≤z (#x in bs);as))
⊢ Dec(∀x:T. ((#x in as) ≤ (#x in bs)))
BY
{ RepeatFor 2 (ParallelLast) }

1
1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)@i
4. bs : bag(T)@i
5. ↑bag-all(x.(#x in as) ≤z (#x in bs);as)
⊢ ∀x:T. ((#x in as) ≤ (#x in bs))

2
1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)@i
4. bs : bag(T)@i
5. ¬↑bag-all(x.(#x in as) ≤z (#x in bs);as)
⊢ ¬(∀x:T. ((#x in as) ≤ (#x in bs)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  as  :  bag(T)@i
4.  bs  :  bag(T)@i
5.  Dec(\muparrow{}bag-all(x.(\#x  in  as)  \mleq{}z  (\#x  in  bs);as))
\mvdash{}  Dec(\mforall{}x:T.  ((\#x  in  as)  \mleq{}  (\#x  in  bs)))


By

---

Latex:
RepeatFor  2  (ParallelLast)

---

Home Index