---

Step * 1 1 of Lemma decidable__sub-bag


1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)@i
4. bs : bag(T)@i
5. ↑bag-all(x.(#x in as) ≤z (#x in bs);as)
⊢ ∀x:T. ((#x in as) ≤ (#x in bs))
BY
{ ((InstLemma `assert-bag-all` [⌜T⌝;⌜eq⌝]⋅ THENA Auto) THEN RWO "-1<" (-2) THEN Auto THEN Thin (-2)) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)@i
4. bs : bag(T)@i
5. ∀x:T. (x ↓∈ as ⇒ (↑(#x in as) ≤z (#x in bs)))
6. x : T@i
⊢ (#x in as) ≤ (#x in bs)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  as  :  bag(T)@i
4.  bs  :  bag(T)@i
5.  \muparrow{}bag-all(x.(\#x  in  as)  \mleq{}z  (\#x  in  bs);as)
\mvdash{}  \mforall{}x:T.  ((\#x  in  as)  \mleq{}  (\#x  in  bs))


By

---

Latex:
((InstLemma  `assert-bag-all`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}eq\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  RWO  "-1<"  (-2)  THEN  Auto  THEN  Thin  (-2))

---

Home Index