---

Step * 1 1 1 of Lemma decidable__sub-bag


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)@i
4. bs : bag(T)@i
5. ∀x:T. (x ↓∈ as ⇒ (↑(#x in as) ≤z (#x in bs)))
6. x : T@i
⊢ (#x in as) ≤ (#x in bs)
BY
{ ((InstLemma `decidable__bag-member` [⌜T⌝;⌜x⌝;⌜as⌝]⋅ THENA (Auto THEN BLemma `deq-exists` THEN Auto)) THEN D -1) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)@i
4. bs : bag(T)@i
5. ∀x:T. (x ↓∈ as ⇒ (↑(#x in as) ≤z (#x in bs)))
6. x : T@i
7. x ↓∈ as
⊢ (#x in as) ≤ (#x in bs)

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)@i
4. bs : bag(T)@i
5. ∀x:T. (x ↓∈ as ⇒ (↑(#x in as) ≤z (#x in bs)))
6. x : T@i
7. ¬x ↓∈ as
⊢ (#x in as) ≤ (#x in bs)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  as  :  bag(T)@i
4.  bs  :  bag(T)@i
5.  \mforall{}x:T.  (x  \mdownarrow{}\mmember{}  as  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(\#x  in  as)  \mleq{}z  (\#x  in  bs)))
6.  x  :  T@i
\mvdash{}  (\#x  in  as)  \mleq{}  (\#x  in  bs)


By

---

Latex:
((InstLemma  `decidable\_\_bag-member`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}as\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  (Auto  THEN  BLemma  `deq-exists`  THEN  Auto))
  THEN  D  -1
  )

---

Home Index