---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma sub-bags-no-repeats

.....subterm..... T:t
2:n
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. bs : bag(T)
4. valueall-type(T)
5. bb : bag({p:bag(T) × bag(T)| p ↓∈ bag-partitions(eq;bs)} )
6. bag-partitions(eq;bs) = bb ∈ bag({p:bag(T) × bag(T)| p ↓∈ bag-partitions(eq;bs)} )
7. a3 : bag(T)
8. a4 : bag(T)
9. (a3 + a4) = bs ∈ bag(T)
10. a5 : bag(T)
11. a6 : bag(T)
12. (a5 + a6) = bs ∈ bag(T)
13. a3 = a5 ∈ bag(T)
⊢ a4 = a6 ∈ bag(T)
BY
{ (Assert ⌜(a3 + a4) = (a3 + a6) ∈ bag(T)⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. bs : bag(T)
4. valueall-type(T)
5. bb : bag({p:bag(T) × bag(T)| p ↓∈ bag-partitions(eq;bs)} )
6. bag-partitions(eq;bs) = bb ∈ bag({p:bag(T) × bag(T)| p ↓∈ bag-partitions(eq;bs)} )
7. a3 : bag(T)
8. a4 : bag(T)
9. (a3 + a4) = bs ∈ bag(T)
10. a5 : bag(T)
11. a6 : bag(T)
12. (a5 + a6) = bs ∈ bag(T)
13. a3 = a5 ∈ bag(T)
14. (a3 + a4) = (a3 + a6) ∈ bag(T)
⊢ a4 = a6 ∈ bag(T)

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
2:n
1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  bs  :  bag(T)
4.  valueall-type(T)
5.  bb  :  bag(\{p:bag(T)  \mtimes{}  bag(T)|  p  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-partitions(eq;bs)\}  )
6.  bag-partitions(eq;bs)  =  bb
7.  a3  :  bag(T)
8.  a4  :  bag(T)
9.  (a3  +  a4)  =  bs
10.  a5  :  bag(T)
11.  a6  :  bag(T)
12.  (a5  +  a6)  =  bs
13.  a3  =  a5
\mvdash{}  a4  =  a6


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}(a3  +  a4)  =  (a3  +  a6)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index