---

Step * of Lemma fan-realizer_test2

∀m:ℕ. ∃k:ℕ. ∀f:ℕ ⟶ 𝔹. ∃n:ℕk. ((λl.(m ≤ ||l||)) map(f;upto(n)))
BY
{ ((Assert ∀[X:(𝔹 List) ⟶ ℙ]. (tbar(𝔹;X) ⇒ Decidable(X) ⇒ (∃k:ℕ. ∀f:ℕ ⟶ 𝔹. ∃n:ℕk. (X map(f;upto(n))))) BY
          (InstLemma `fan-realizer_wf` []⋅ THEN UseWitness ⌜fan-realizer⌝ ⋅ THEN Trivial)⋅)
   THEN Auto
   ) }

1
1. ∀[X:(𝔹 List) ⟶ ℙ]. (tbar(𝔹;X) ⇒ Decidable(X) ⇒ (∃k:ℕ. ∀f:ℕ ⟶ 𝔹. ∃n:ℕk. (X map(f;upto(n)))))
2. m : ℕ@i
⊢ ∃k:ℕ. ∀f:ℕ ⟶ 𝔹. ∃n:ℕk. ((λl.(m ≤ ||l||)) map(f;upto(n)))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}m:\mBbbN{}.  \mexists{}k:\mBbbN{}.  \mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}k.  ((\mlambda{}l.(m  \mleq{}  ||l||))  map(f;upto(n)))


By

---

Latex:
((Assert  \mforall{}[X:(\mBbbB{}  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
                      (tbar(\mBbbB{};X)  {}\mRightarrow{}  Decidable(X)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}k:\mBbbN{}.  \mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}k.  (X  map(f;upto(n)))))  BY
                (InstLemma  `fan-realizer\_wf`  []\mcdot{}  THEN  UseWitness  \mkleeneopen{}fan-realizer\mkleeneclose{}  \mcdot{}  THEN  Trivial)\mcdot{})
  THEN  Auto
  )

---

Home Index