---

Step * 1 of Lemma fan-theorem


1. [X] : (𝔹 List) ⟶ ℙ
2. bar : tbar(𝔹;X)@i
3. d : Decidable(X)@i
⊢ ∃k:ℕ. ∀f:ℕ ⟶ 𝔹. ∃n:ℕk. (X map(f;upto(n)))
BY
{ ((InstLemma `simple-fan-theorem` [⌜X⌝;⌜bar⌝;⌜d⌝]⋅ THENA Auto) THEN D -1 THEN With ⌜k⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

1
1. [X] : (𝔹 List) ⟶ ℙ
2. bar : tbar(𝔹;X)@i
3. d : Decidable(X)@i
4. k : ℕ
5. [%2] : ∀f:ℕ ⟶ 𝔹. ∃n:ℕk. (X map(f;upto(n)))
6. f : ℕ ⟶ 𝔹@i
⊢ ∃n:ℕk. (X map(f;upto(n)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [X]  :  (\mBbbB{}  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  bar  :  tbar(\mBbbB{};X)@i
3.  d  :  Decidable(X)@i
\mvdash{}  \mexists{}k:\mBbbN{}.  \mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}k.  (X  map(f;upto(n)))


By

---

Latex:
((InstLemma  `simple-fan-theorem`  [\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}bar\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  With  \mkleeneopen{}k\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index