---

Step * 1 1 of Lemma fan-theorem


1. [X] : (𝔹 List) ⟶ ℙ
2. bar : tbar(𝔹;X)@i
3. d : Decidable(X)@i
4. k : ℕ
5. [%2] : ∀f:ℕ ⟶ 𝔹. ∃n:ℕk. (X map(f;upto(n)))
6. f : ℕ ⟶ 𝔹@i
⊢ ∃n:ℕk. (X map(f;upto(n)))
BY
{ Assert ⌜¬¬(∃n:ℕk. (X map(f;upto(n))))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. [X] : (𝔹 List) ⟶ ℙ
2. bar : tbar(𝔹;X)@i
3. d : Decidable(X)@i
4. k : ℕ
5. [%2] : ∀f:ℕ ⟶ 𝔹. ∃n:ℕk. (X map(f;upto(n)))
6. f : ℕ ⟶ 𝔹@i
⊢ ¬¬(∃n:ℕk. (X map(f;upto(n))))

2
1. [X] : (𝔹 List) ⟶ ℙ
2. bar : tbar(𝔹;X)@i
3. d : Decidable(X)@i
4. k : ℕ
5. [%2] : ∀f:ℕ ⟶ 𝔹. ∃n:ℕk. (X map(f;upto(n)))
6. f : ℕ ⟶ 𝔹@i
7. ¬¬(∃n:ℕk. (X map(f;upto(n))))
⊢ ∃n:ℕk. (X map(f;upto(n)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [X]  :  (\mBbbB{}  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  bar  :  tbar(\mBbbB{};X)@i
3.  d  :  Decidable(X)@i
4.  k  :  \mBbbN{}
5.  [\%2]  :  \mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}k.  (X  map(f;upto(n)))
6.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}@i
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}k.  (X  map(f;upto(n)))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mneg{}\mneg{}(\mexists{}n:\mBbbN{}k.  (X  map(f;upto(n))))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index