---

Step * of Lemma wfd-subtrees_wf

∀[A:Type]. ∀[w:wfd-tree(A)].  wfd-subtrees(w) ∈ A ⟶ wfd-tree(A) supposing ¬↑co-w-null(w)
BY
{ (Auto
   THEN D 2
   THEN MoveToConcl (-2)
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN (InstLemma `co-w-ext` [A]⋅ THENA Auto)
   THEN (GenConcl ⌜w = z ∈ (Unit + (A ⟶ co-w(A)))⌝⋅ THENA Auto)
   THEN ThinVar `w'
   THEN D (-1)
   THEN RepUR ``co-w-null wfd-subtrees`` 0
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN Auto
   THEN ExtWith [`a'] [A ⟶ co-w(A)]⋅
   THEN Auto
   THEN MemTypeCD
   THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. co-w(A) ≡ Unit + (A ⟶ co-w(A))
3. y : A ⟶ co-w(A)
4. ¬False
5. ∀p:ℕ ⟶ A. w-bars(inr y ;p)
6. a : A
7. p : ℕ ⟶ A
⊢ w-bars(y a;p)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[w:wfd-tree(A)].    wfd-subtrees(w)  \mmember{}  A  {}\mrightarrow{}  wfd-tree(A)  supposing  \mneg{}\muparrow{}co-w-null(w)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  D  2
  THEN  MoveToConcl  (-2)
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  (InstLemma  `co-w-ext`  [A]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}w  =  z\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ThinVar  `w'
  THEN  D  (-1)
  THEN  RepUR  ``co-w-null  wfd-subtrees``  0
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  Auto
  THEN  ExtWith  [`a']  [A  {}\mrightarrow{}  co-w(A)]\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  MemTypeCD
  THEN  Auto)

---

Home Index