---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma wfd-tree-induction

.....equality..... 
1. A : Type
2. P : wfd-tree(A) ⟶ ℙ
3. P[w-nil()]
4. ∀f:A ⟶ wfd-tree(A). ((∀a:A. P[f a]) ⇒ P[mk-wfd-tree(f)])
5. w : wfd-tree(A)
6. ¬↑co-w-null(w)
7. ∀t:A. P[w@[t]]
⊢ w = mk-wfd-tree(wfd-subtrees(w)) ∈ wfd-tree(A)
BY
{ ((InstLemma `wfd-tree-cases` [⌜A⌝;⌜w⌝]⋅ THENA Auto)⋅ THEN D -1 THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. P : wfd-tree(A) ⟶ ℙ
3. P[w-nil()]
4. ∀f:A ⟶ wfd-tree(A). ((∀a:A. P[f a]) ⇒ P[mk-wfd-tree(f)])
5. w : wfd-tree(A)
6. ¬↑co-w-null(w)
7. ∀t:A. P[w@[t]]
8. w = w-nil() ∈ wfd-tree(A)
⊢ w = mk-wfd-tree(wfd-subtrees(w)) ∈ wfd-tree(A)

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  A  :  Type
2.  P  :  wfd-tree(A)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  P[w-nil()]
4.  \mforall{}f:A  {}\mrightarrow{}  wfd-tree(A).  ((\mforall{}a:A.  P[f  a])  {}\mRightarrow{}  P[mk-wfd-tree(f)])
5.  w  :  wfd-tree(A)
6.  \mneg{}\muparrow{}co-w-null(w)
7.  \mforall{}t:A.  P[w@[t]]
\mvdash{}  w  =  mk-wfd-tree(wfd-subtrees(w))


By

---

Latex:
((InstLemma  `wfd-tree-cases`  [\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}w\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)\mcdot{}  THEN  D  -1  THEN  Auto)

---

Home Index