---

Step * 1 2 1 1 of Lemma wfd-tree-induction


1. [A] : Type
2. [P] : wfd-tree(A) ⟶ ℙ
3. P[w-nil()]
4. ∀f:A ⟶ wfd-tree(A). ((∀a:A. P[f a]) ⇒ P[mk-wfd-tree(f)])
5. w : wfd-tree(A)
6. ¬↑co-w-null(w)
7. ∀t:A. P[w@[t]]
⊢ P[w]
BY
{ (Subst ⌜w = mk-wfd-tree(wfd-subtrees(w)) ∈ wfd-tree(A)⌝ 0⋅ THEN Auto) }

1
.....equality..... 
1. A : Type
2. P : wfd-tree(A) ⟶ ℙ
3. P[w-nil()]
4. ∀f:A ⟶ wfd-tree(A). ((∀a:A. P[f a]) ⇒ P[mk-wfd-tree(f)])
5. w : wfd-tree(A)
6. ¬↑co-w-null(w)
7. ∀t:A. P[w@[t]]
⊢ w = mk-wfd-tree(wfd-subtrees(w)) ∈ wfd-tree(A)

2
1. [A] : Type
2. [P] : wfd-tree(A) ⟶ ℙ
3. P[w-nil()]
4. ∀f:A ⟶ wfd-tree(A). ((∀a:A. P[f a]) ⇒ P[mk-wfd-tree(f)])
5. w : wfd-tree(A)
6. ¬↑co-w-null(w)
7. ∀t:A. P[w@[t]]
⊢ P[mk-wfd-tree(wfd-subtrees(w))]

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [P]  :  wfd-tree(A)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  P[w-nil()]
4.  \mforall{}f:A  {}\mrightarrow{}  wfd-tree(A).  ((\mforall{}a:A.  P[f  a])  {}\mRightarrow{}  P[mk-wfd-tree(f)])
5.  w  :  wfd-tree(A)
6.  \mneg{}\muparrow{}co-w-null(w)
7.  \mforall{}t:A.  P[w@[t]]
\mvdash{}  P[w]


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}w  =  mk-wfd-tree(wfd-subtrees(w))\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index