---

Step * 1 2 1 1 2 of Lemma wfd-tree-induction


1. [A] : Type
2. [P] : wfd-tree(A) ⟶ ℙ
3. P[w-nil()]
4. ∀f:A ⟶ wfd-tree(A). ((∀a:A. P[f a]) ⇒ P[mk-wfd-tree(f)])
5. w : wfd-tree(A)
6. ¬↑co-w-null(w)
7. ∀t:A. P[w@[t]]
⊢ P[mk-wfd-tree(wfd-subtrees(w))]
BY
{ (BackThruSomeHyp THEN Auto THEN Subst' wfd-subtrees(w) a ~ w@[a] 0 THEN Auto)⋅ }

1
.....equality..... 
1. A : Type
2. P : wfd-tree(A) ⟶ ℙ
3. P[w-nil()]
4. ∀f:A ⟶ wfd-tree(A). ((∀a:A. P[f a]) ⇒ P[mk-wfd-tree(f)])
5. w : wfd-tree(A)
6. ¬↑co-w-null(w)
7. ∀t:A. P[w@[t]]
8. a : A
⊢ wfd-subtrees(w) a ~ w@[a]

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [P]  :  wfd-tree(A)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  P[w-nil()]
4.  \mforall{}f:A  {}\mrightarrow{}  wfd-tree(A).  ((\mforall{}a:A.  P[f  a])  {}\mRightarrow{}  P[mk-wfd-tree(f)])
5.  w  :  wfd-tree(A)
6.  \mneg{}\muparrow{}co-w-null(w)
7.  \mforall{}t:A.  P[w@[t]]
\mvdash{}  P[mk-wfd-tree(wfd-subtrees(w))]


By

---

Latex:
(BackThruSomeHyp  THEN  Auto  THEN  Subst'  wfd-subtrees(w)  a  \msim{}  w@[a]  0  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index