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Step * 1 2 2 1 1 1 1 of Lemma Russell-theorem-take2


1. Type ∈ Type@i'
2. ∀T:Type ⋂ Base. (¬(T ∈ T) ∈ Type)
3. {T:Type ⋂ Base| ¬(T ∈ T)}  ∈ Type ⋂ Base
4. {T:Type ⋂ Base| ¬(T ∈ T)}  ∈ Type ⋂ Base
5. {T:Type ⋂ Base| ¬(T ∈ T)}  ∈ Base
6. {T:Type ⋂ Base| ¬(T ∈ T)}  ∈ Type
7. {T:Type ⋂ Base| ¬(T ∈ T)}  ∈ {T:Type ⋂ Base| ¬(T ∈ T)} @i
8. ↓¬({T:Type ⋂ Base| ¬(T ∈ T)}  ∈ {T:Type ⋂ Base| ¬(T ∈ T)} )
9. T : {T:Type ⋂ Base| ¬(T ∈ T)} @i
⊢ T ∈ Type ⋂ Base
BY
{ Auto }

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Latex:

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Latex:

1.  Type  \mmember{}  Type@i'
2.  \mforall{}T:Type  \mcap{}  Base.  (\mneg{}(T  \mmember{}  T)  \mmember{}  Type)
3.  \{T:Type  \mcap{}  Base|  \mneg{}(T  \mmember{}  T)\}    \mmember{}  Type  \mcap{}  Base
4.  \{T:Type  \mcap{}  Base|  \mneg{}(T  \mmember{}  T)\}    \mmember{}  Type  \mcap{}  Base
5.  \{T:Type  \mcap{}  Base|  \mneg{}(T  \mmember{}  T)\}    \mmember{}  Base
6.  \{T:Type  \mcap{}  Base|  \mneg{}(T  \mmember{}  T)\}    \mmember{}  Type
7.  \{T:Type  \mcap{}  Base|  \mneg{}(T  \mmember{}  T)\}    \mmember{}  \{T:Type  \mcap{}  Base|  \mneg{}(T  \mmember{}  T)\}  @i
8.  \mdownarrow{}\mneg{}(\{T:Type  \mcap{}  Base|  \mneg{}(T  \mmember{}  T)\}    \mmember{}  \{T:Type  \mcap{}  Base|  \mneg{}(T  \mmember{}  T)\}  )
9.  T  :  \{T:Type  \mcap{}  Base|  \mneg{}(T  \mmember{}  T)\}  @i
\mvdash{}  T  \mmember{}  Type  \mcap{}  Base


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