---

Step * of Lemma compact_functionality_wrt_surject

∀[T,S:Type].  ((∃f:T ⟶ S. Surj(T;S;f)) ⇒ compact-type(T) ⇒ compact-type(S))
BY
{ (Auto THEN All (Unfold `compact-type`)⋅ THEN D 0 THEN Auto THEN D 3) }

1
1. [T] : Type
2. [S] : Type
3. f : T ⟶ S
4. Surj(T;S;f)
5. ∀p:T ⟶ 𝔹. ((∃x:T. p x = ff) ∨ (∀x:T. p x = tt))
6. p : S ⟶ 𝔹
⊢ (∃x:S. p x = ff) ∨ (∀x:S. p x = tt)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T,S:Type].    ((\mexists{}f:T  {}\mrightarrow{}  S.  Surj(T;S;f))  {}\mRightarrow{}  compact-type(T)  {}\mRightarrow{}  compact-type(S))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  All  (Unfold  `compact-type`)\mcdot{}  THEN  D  0  THEN  Auto  THEN  D  3)

---

Home Index