---

Step * 1 1 1 of Lemma decidable__equal_compact_domain


1. T : Type
2. S : Type
3. ∀a,b:S.  Dec(a = b ∈ S)
4. f : T ⟶ S
5. g : T ⟶ S
6. eq : EqDecider(S)
7. x : T
8. eq (f x) (g x) = ff
9. f = g ∈ (T ⟶ S)
⊢ False
BY
{ ((HypSubst' (-1) (-2) THENA Auto) THEN (RWO "eqff_to_assert" (-2) THENA Auto)) }

1
1. T : Type
2. S : Type
3. ∀a,b:S.  Dec(a = b ∈ S)
4. f : T ⟶ S
5. g : T ⟶ S
6. eq : EqDecider(S)
7. x : T
8. ↑¬b(eq (g x) (g x))
9. f = g ∈ (T ⟶ S)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  S  :  Type
3.  \mforall{}a,b:S.    Dec(a  =  b)
4.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  S
5.  g  :  T  {}\mrightarrow{}  S
6.  eq  :  EqDecider(S)
7.  x  :  T
8.  eq  (f  x)  (g  x)  =  ff
9.  f  =  g
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((HypSubst'  (-1)  (-2)  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "eqff\_to\_assert"  (-2)  THENA  Auto))

---

Home Index