---

Step * 1 2 of Lemma decidable__equal_compact_domain


1. [T] : Type
2. [S] : Type
3. ∀a,b:S.  Dec(a = b ∈ S)
4. f : T ⟶ S
5. g : T ⟶ S
6. eq : EqDecider(S)
7. ∀x:T. eq (f x) (g x) = tt
⊢ Dec(f = g ∈ (T ⟶ S))
BY
{ ((OrLeft⋅ THEN Auto) THEN Ext THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. S : Type
3. ∀a,b:S.  Dec(a = b ∈ S)
4. f : T ⟶ S
5. g : T ⟶ S
6. eq : EqDecider(S)
7. ∀x:T. eq (f x) (g x) = tt
8. x : T
⊢ (f x) = (g x) ∈ S

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [S]  :  Type
3.  \mforall{}a,b:S.    Dec(a  =  b)
4.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  S
5.  g  :  T  {}\mrightarrow{}  S
6.  eq  :  EqDecider(S)
7.  \mforall{}x:T.  eq  (f  x)  (g  x)  =  tt
\mvdash{}  Dec(f  =  g)


By

---

Latex:
((OrLeft\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  Ext  THEN  Auto)

---

Home Index