---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma not-ni-eventually-equal-inf


1. x : ℕ ⟶ 𝔹
2. ∀n:ℕ. ((↑(x (n + 1))) ⇒ (↑(x n)))
3. i : ℕ
4. ¬↑(x i)
5. m : {i...}
⊢ x m = m <z 0
BY
{ (AutoBoolCase ⌜m <z 0⌝⋅ THEN AutoBoolCase ⌜x m⌝⋅) }

1
1. x : ℕ ⟶ 𝔹
2. ∀n:ℕ. ((↑(x (n + 1))) ⇒ (↑(x n)))
3. i : ℕ
4. ¬↑(x i)
5. m : {i...}
6. ¬m < 0
7. ↑(x m)
⊢ tt = ff

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  ((\muparrow{}(x  (n  +  1)))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(x  n)))
3.  i  :  \mBbbN{}
4.  \mneg{}\muparrow{}(x  i)
5.  m  :  \{i...\}
\mvdash{}  x  m  =  m  <z  0


By

---

Latex:
(AutoBoolCase  \mkleeneopen{}m  <z  0\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  AutoBoolCase  \mkleeneopen{}x  m\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index