---

Step * 1 2 1 1 2 1 of Lemma islist-iff-length-has-value


1. T : Type
2. j : ℤ
3. 0 < j
4. λt,x. Ax ∈ ∀t:colist(T). ((is-list-approx(j - 1) t)↓ ⇒ (||t||)↓)
5. ∀t:colist(T). ((is-list-approx(j - 1) t)↓ ⇒ (||t||)↓)
6. t : colist(T)
7. x : (is-list-fun() is-list-approx(j - 1) t)↓
8. 0 ≤ eval ||t||; 0
⊢ Ax ∈ 0 ≤ eval ||t||; 0
BY
{ (Unfold `member` 0 THEN Refine_axiomSqleEquality THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  j  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  j
4.  \mlambda{}t,x.  Ax  \mmember{}  \mforall{}t:colist(T).  ((is-list-approx(j  -  1)  t)\mdownarrow{}  {}\mRightarrow{}  (||t||)\mdownarrow{})
5.  \mforall{}t:colist(T).  ((is-list-approx(j  -  1)  t)\mdownarrow{}  {}\mRightarrow{}  (||t||)\mdownarrow{})
6.  t  :  colist(T)
7.  x  :  (is-list-fun()  is-list-approx(j  -  1)  t)\mdownarrow{}
8.  0  \mleq{}  eval  ||t||;  0
\mvdash{}  Ax  \mmember{}  0  \mleq{}  eval  ||t||;  0


By

---

Latex:
(Unfold  `member`  0  THEN  Refine\_axiomSqleEquality  THEN  Auto)

---

Home Index