---

Step * 1 1 1 of Lemma fpf-join-assoc

.....subterm..... T:t
1:n
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. eq : EqDecider(A)
4. d : A List
5. f1 : a:{a:A| (a ∈ d)}  ⟶ B[a]
6. d1 : A List
7. g1 : a:{a:A| (a ∈ d1)}  ⟶ B[a]
8. d2 : A List
9. h1 : a:{a:A| (a ∈ d2)}  ⟶ B[a]
10. t : A
11. ¬(t ∈ d)
12. (t ∈ d2)
⊢ t ∈b d1 = t ∈b filter(λa.(¬ba ∈b d);d1)
BY
{ ((BLemma `iff_imp_equal_bool` THENM RW assert_pushdownC 0) THENA Auto) }

1
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. eq : EqDecider(A)
4. d : A List
5. f1 : a:{a:A| (a ∈ d)}  ⟶ B[a]
6. d1 : A List
7. g1 : a:{a:A| (a ∈ d1)}  ⟶ B[a]
8. d2 : A List
9. h1 : a:{a:A| (a ∈ d2)}  ⟶ B[a]
10. t : A
11. ¬(t ∈ d)
12. (t ∈ d2)
⊢ (t ∈ d1) ⇐⇒ (t ∈ filter(λa.(¬ba ∈b d);d1))

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  A  :  Type
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  eq  :  EqDecider(A)
4.  d  :  A  List
5.  f1  :  a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d)\}    {}\mrightarrow{}  B[a]
6.  d1  :  A  List
7.  g1  :  a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d1)\}    {}\mrightarrow{}  B[a]
8.  d2  :  A  List
9.  h1  :  a:\{a:A|  (a  \mmember{}  d2)\}    {}\mrightarrow{}  B[a]
10.  t  :  A
11.  \mneg{}(t  \mmember{}  d)
12.  (t  \mmember{}  d2)
\mvdash{}  t  \mmember{}\msubb{}  d1  =  t  \mmember{}\msubb{}  filter(\mlambda{}a.(\mneg{}\msubb{}a  \mmember{}\msubb{}  d);d1)


By

---

Latex:
((BLemma  `iff\_imp\_equal\_bool`  THENM  RW  assert\_pushdownC  0)  THENA  Auto)

---

Home Index