---

Step * of Lemma fpf-normalize-dom

∀[A:Type]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[B:A ⟶ Type]. ∀[g:x:A fp-> B[x]]. ∀[x:A].  (x ∈ dom(fpf-normalize(eq;g)) ~ x ∈ dom(g))
BY
{ xxx((((UnivCD THENA Auto)
        THEN DVar `g'
        THEN RepUR ``fpf-normalize fpf-dom fpf-single fpf-join fpf-empty`` 0
        THEN GenConcl ⌜g1 = G ∈ Top⌝⋅)
       THENA Auto
       )
      THEN (Thin (-1))
      )xxx }

1
1. A : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. B : A ⟶ Type
4. d : A List
5. g1 : x:{x:A| (x ∈ d)}  ⟶ B[x]
6. x : A
7. G : Top
⊢ x ∈b fst(reduce(λx,f. <[x / filter(λa.(¬b((eq x a) ∨bff));fst(f))], λa.<[x], λx@0.(G x)>(a)?f(a)>;<[], λx.⋅>;d)) ~ x ∈\000Cb d

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[g:x:A  fp->  B[x]].  \mforall{}[x:A].
    (x  \mmember{}  dom(fpf-normalize(eq;g))  \msim{}  x  \mmember{}  dom(g))


By

---

Latex:
xxx((((UnivCD  THENA  Auto)
            THEN  DVar  `g'
            THEN  RepUR  ``fpf-normalize  fpf-dom  fpf-single  fpf-join  fpf-empty``  0
            THEN  GenConcl  \mkleeneopen{}g1  =  G\mkleeneclose{}\mcdot{})
          THENA  Auto
          )
        THEN  (Thin  (-1))
        )xxx

---

Home Index