---

Step * 2 1 of Lemma fpf-sub-join-symmetry

.....falsecase..... 
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. eq : EqDecider(A)
4. f : a:A fp-> B[a]
5. g : a:A fp-> B[a]
6. f || g
7. x : A
8. ↑x ∈ dom(f ⊕ g)
9. ↑x ∈ dom(g ⊕ f)
10. ¬↑x ∈ dom(f)
11. ¬↑x ∈ dom(g)
⊢ g(x) = f(x) ∈ B[x]
BY
{ xxx(((RWO "fpf-join-dom" (-3)) THENA Auto) THEN (D (-3)) THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:
.....falsecase..... 
1.  A  :  Type
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  eq  :  EqDecider(A)
4.  f  :  a:A  fp->  B[a]
5.  g  :  a:A  fp->  B[a]
6.  f  ||  g
7.  x  :  A
8.  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(f  \moplus{}  g)
9.  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(g  \moplus{}  f)
10.  \mneg{}\muparrow{}x  \mmember{}  dom(f)
11.  \mneg{}\muparrow{}x  \mmember{}  dom(g)
\mvdash{}  g(x)  =  f(x)


By

---

Latex:
xxx(((RWO  "fpf-join-dom"  (-3))  THENA  Auto)  THEN  (D  (-3))  THEN  Auto)xxx

---

Home Index