---

Step * 2 1 of Lemma Hofstadter_wf


1. ∀n:ℕ. ((0 < n ⇒ (HofstadterF(n) ∈ ℕn + 1)) ∧ (HofstadterM(n) ∈ ℕn + 1))
2. n : ℤ@i
3. 0 ≤ n
⊢ (HofstadterF(n) ∈ if 0 <z n then ℕn + 1 else ℕ+2 fi ) ∧ (HofstadterM(n) ∈ if 0 ≤z n then ℕn + 1 else ℕ1 fi )
BY
{ (D 1 With ⌜n⌝  THENA Auto) }

1
1. n : ℤ@i
2. 0 ≤ n
3. (0 < n ⇒ (HofstadterF(n) ∈ ℕn + 1)) ∧ (HofstadterM(n) ∈ ℕn + 1)
⊢ (HofstadterF(n) ∈ if 0 <z n then ℕn + 1 else ℕ+2 fi ) ∧ (HofstadterM(n) ∈ if 0 ≤z n then ℕn + 1 else ℕ1 fi )

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  ((0  <  n  {}\mRightarrow{}  (HofstadterF(n)  \mmember{}  \mBbbN{}n  +  1))  \mwedge{}  (HofstadterM(n)  \mmember{}  \mBbbN{}n  +  1))
2.  n  :  \mBbbZ{}@i
3.  0  \mleq{}  n
\mvdash{}  (HofstadterF(n)  \mmember{}  if  0  <z  n  then  \mBbbN{}n  +  1  else  \mBbbN{}\msupplus{}2  fi  )
\mwedge{}  (HofstadterM(n)  \mmember{}  if  0  \mleq{}z  n  then  \mBbbN{}n  +  1  else  \mBbbN{}1  fi  )


By

---

Latex:
(D  1  With  \mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}    THENA  Auto)

---

Home Index