---

Step * 2 1 1 of Lemma Hofstadter_wf


1. n : ℤ@i
2. 0 ≤ n
3. (0 < n ⇒ (HofstadterF(n) ∈ ℕn + 1)) ∧ (HofstadterM(n) ∈ ℕn + 1)
⊢ (HofstadterF(n) ∈ if 0 <z n then ℕn + 1 else ℕ+2 fi ) ∧ (HofstadterM(n) ∈ if 0 ≤z n then ℕn + 1 else ℕ1 fi )
BY
{ D 0 }

1
1. n : ℤ@i
2. 0 ≤ n
3. (0 < n ⇒ (HofstadterF(n) ∈ ℕn + 1)) ∧ (HofstadterM(n) ∈ ℕn + 1)
⊢ HofstadterF(n) ∈ if 0 <z n then ℕn + 1 else ℕ+2 fi 

2
1. n : ℤ@i
2. 0 ≤ n
3. (0 < n ⇒ (HofstadterF(n) ∈ ℕn + 1)) ∧ (HofstadterM(n) ∈ ℕn + 1)
⊢ HofstadterM(n) ∈ if 0 ≤z n then ℕn + 1 else ℕ1 fi 

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}@i
2.  0  \mleq{}  n
3.  (0  <  n  {}\mRightarrow{}  (HofstadterF(n)  \mmember{}  \mBbbN{}n  +  1))  \mwedge{}  (HofstadterM(n)  \mmember{}  \mBbbN{}n  +  1)
\mvdash{}  (HofstadterF(n)  \mmember{}  if  0  <z  n  then  \mBbbN{}n  +  1  else  \mBbbN{}\msupplus{}2  fi  )
\mwedge{}  (HofstadterM(n)  \mmember{}  if  0  \mleq{}z  n  then  \mBbbN{}n  +  1  else  \mBbbN{}1  fi  )


By

---

Latex:
D  0

---

Home Index