---

Step * 1 of Lemma Peirce's-law-iff-xmiddle


1. ∀[P,B:ℙ].  (((P ⇒ B) ⇒ P) ⇒ P)@i'
2. [P] : ℙ
3. [B] : ℙ
⊢ P ∨ (P ⇒ B)
BY
{ (Auto THEN (With ⌜P ∨ (P ⇒ B)⌝ (D 1)⋅ THENA Auto) THEN (With ⌜B⌝ (D (-1))⋅ THENA Auto)) }

1
1. [P] : ℙ
2. [B] : ℙ
3. (((P ∨ (P ⇒ B)) ⇒ B) ⇒ (P ∨ (P ⇒ B))) ⇒ (P ∨ (P ⇒ B))
⊢ P ∨ (P ⇒ B)

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}[P,B:\mBbbP{}].    (((P  {}\mRightarrow{}  B)  {}\mRightarrow{}  P)  {}\mRightarrow{}  P)@i'
2.  [P]  :  \mBbbP{}
3.  [B]  :  \mBbbP{}
\mvdash{}  P  \mvee{}  (P  {}\mRightarrow{}  B)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (With  \mkleeneopen{}P  \mvee{}  (P  {}\mRightarrow{}  B)\mkleeneclose{}  (D  1)\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (With  \mkleeneopen{}B\mkleeneclose{}  (D  (-1))\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index