---

Step * 1 1 3 of Lemma can-find-first2

.....wf..... 
1. T : Type
2. L : T List
3. P : {x:T| (x ∈ L)}  ⟶ 𝔹
4. x : T
5. (x ∈ L)
6. first-member({x:T| (x ∈ L)} ;x;L;P)
7. x1 : T
⊢ first-member(T;x1;L;P) ∈ Type
BY
{ xxxUnfold `first-member` 0xxx }

1
1. T : Type
2. L : T List
3. P : {x:T| (x ∈ L)}  ⟶ 𝔹
4. x : T
5. (x ∈ L)
6. first-member({x:T| (x ∈ L)} ;x;L;P)
7. x1 : T
⊢ ∃i:ℕ||L||. ((x1 = L[i] ∈ T) ∧ (↑(P x1)) ∧ (∀j:ℕi. (¬↑(P L[j])))) ∈ Type

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  T  :  Type
2.  L  :  T  List
3.  P  :  \{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  x  :  T
5.  (x  \mmember{}  L)
6.  first-member(\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}  ;x;L;P)
7.  x1  :  T
\mvdash{}  first-member(T;x1;L;P)  \mmember{}  Type


By

---

Latex:
xxxUnfold  `first-member`  0xxx

---

Home Index