---

Step * 1 1 1 2 1 1 1 1 of Lemma chinese-remainder1


1. r : ℤ
2. s : {s':ℤ| CoPrime(r,s')} 
3. a : ℤ
4. b : ℤ
5. g : ℕ
6. a1 : ℤ
7. b1 : ℤ
8. x : ℤ
9. y : ℤ
10. r = a1 ∈ ℤ
11. s = b1 ∈ ℤ
12. ((x * r) + (y * 0)) = 1 ∈ ℤ
13. g = 1 ∈ ℤ
14. ¬(r = 0 ∈ ℤ)
15. s = 0 ∈ ℤ
16. (r * x) = 1 ∈ ℤ
⊢ (b - a) = (r * x * (b - a)) ∈ ℤ
BY
{ ((RWO "mul_assoc" 0 THEN Auto) THEN HypSubst' -1 0 THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  \mBbbZ{}
2.  s  :  \{s':\mBbbZ{}|  CoPrime(r,s')\} 
3.  a  :  \mBbbZ{}
4.  b  :  \mBbbZ{}
5.  g  :  \mBbbN{}
6.  a1  :  \mBbbZ{}
7.  b1  :  \mBbbZ{}
8.  x  :  \mBbbZ{}
9.  y  :  \mBbbZ{}
10.  r  =  a1
11.  s  =  b1
12.  ((x  *  r)  +  (y  *  0))  =  1
13.  g  =  1
14.  \mneg{}(r  =  0)
15.  s  =  0
16.  (r  *  x)  =  1
\mvdash{}  (b  -  a)  =  (r  *  x  *  (b  -  a))


By

---

Latex:
((RWO  "mul\_assoc"  0  THEN  Auto)  THEN  HypSubst'  -1  0  THEN  Auto')

---

Home Index