---

Step * 1 2 1 of Lemma chinese-remainder1

.....assertion..... 
1. r : ℤ
2. s : {s':ℤ| CoPrime(r,s')} 
3. a : ℤ
4. b : ℤ
5. g : ℕ
6. a1 : ℤ
7. b1 : ℤ
8. x : ℤ
9. y : ℤ
10. r = (a1 * g) ∈ ℤ
11. s = (b1 * g) ∈ ℤ
12. ((x * a1) + (y * b1)) = 1 ∈ ℤ
13. ¬(g = 1 ∈ ℤ)
⊢ g = 1 ∈ ℤ
BY
{ (D 2 THEN (BLemma `assoced_nelim` THENM D 0) THEN Auto) }

1
1. r : ℤ
2. s : ℤ
3. CoPrime(r,s)
4. a : ℤ
5. b : ℤ
6. g : ℕ
7. a1 : ℤ
8. b1 : ℤ
9. x : ℤ
10. y : ℤ
11. r = (a1 * g) ∈ ℤ
12. s = (b1 * g) ∈ ℤ
13. ((x * a1) + (y * b1)) = 1 ∈ ℤ
14. ¬(g = 1 ∈ ℤ)
⊢ g | 1

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  r  :  \mBbbZ{}
2.  s  :  \{s':\mBbbZ{}|  CoPrime(r,s')\} 
3.  a  :  \mBbbZ{}
4.  b  :  \mBbbZ{}
5.  g  :  \mBbbN{}
6.  a1  :  \mBbbZ{}
7.  b1  :  \mBbbZ{}
8.  x  :  \mBbbZ{}
9.  y  :  \mBbbZ{}
10.  r  =  (a1  *  g)
11.  s  =  (b1  *  g)
12.  ((x  *  a1)  +  (y  *  b1))  =  1
13.  \mneg{}(g  =  1)
\mvdash{}  g  =  1


By

---

Latex:
(D  2  THEN  (BLemma  `assoced\_nelim`  THENM  D  0)  THEN  Auto)

---

Home Index