---

Step * 1 of Lemma combinations-formula

.....assertion..... 
∀n,m:ℕ.  ((n ≤ m) ⇒ ((C(n;m) * (m - n)!) = (m)! ∈ ℤ))
BY
{ ((InductionOnNat THEN (D 0 THENA Auto)) THEN (RWO "combinations-step" 0 THENA Auto) THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
\mforall{}n,m:\mBbbN{}.    ((n  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  ((C(n;m)  *  (m  -  n)!)  =  (m)!))


By

---

Latex:
((InductionOnNat  THEN  (D  0  THENA  Auto))
  THEN  (RWO  "combinations-step"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index