---

Step * 1 1 1 1 of Lemma combinations-n-intersecting


1. n : ℕ
2. t : ℕ
3. A : Type
4. A ~ ℕ(n * t) + 1
5. Ls : Combination(((n - 1) * t) + 1;A) List
6. ||Ls|| = n ∈ ℤ
7. 0 < (n * t) + 1
8. ∀x,y:A.  Dec(x = y ∈ A)
9. k : ℕ
10. {a:A| (∃L∈[]. ¬(a ∈ L))}  ~ ℕk
11. {a:A| (∃L∈[]. ¬(a ∈ L))}  ~ ℕ0
⊢ k ≤ (0 * t)
BY
{ (RWO "-1" (-2) THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. t : ℕ
3. A : Type
4. A ~ ℕ(n * t) + 1
5. Ls : Combination(((n - 1) * t) + 1;A) List
6. ||Ls|| = n ∈ ℤ
7. 0 < (n * t) + 1
8. ∀x,y:A.  Dec(x = y ∈ A)
9. k : ℕ
10. ℕ0 ~ ℕk
11. {a:A| (∃L∈[]. ¬(a ∈ L))}  ~ ℕ0
⊢ k ≤ (0 * t)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  t  :  \mBbbN{}
3.  A  :  Type
4.  A  \msim{}  \mBbbN{}(n  *  t)  +  1
5.  Ls  :  Combination(((n  -  1)  *  t)  +  1;A)  List
6.  ||Ls||  =  n
7.  0  <  (n  *  t)  +  1
8.  \mforall{}x,y:A.    Dec(x  =  y)
9.  k  :  \mBbbN{}
10.  \{a:A|  (\mexists{}L\mmember{}[].  \mneg{}(a  \mmember{}  L))\}    \msim{}  \mBbbN{}k
11.  \{a:A|  (\mexists{}L\mmember{}[].  \mneg{}(a  \mmember{}  L))\}    \msim{}  \mBbbN{}0
\mvdash{}  k  \mleq{}  (0  *  t)


By

---

Latex:
(RWO  "-1"  (-2)  THEN  Auto)

---

Home Index