---

Step * 2 of Lemma cyclic-map-equipollent


1. n : ℕ+
2. ∀L:Combination(n - 1;ℕn - 1). ([n - 1 / L] ∈ Combination(n;ℕn))
⊢ Combination(n - 1;ℕn - 1) ~ cyclic-map(ℕn)
BY
{ xxx((With ⌜λL.cycle([n - 1 / L])⌝ (D 0)⋅ THENA Auto) THEN xxxRepeatFor 2 ((D 0 THEN Reduce 0 THEN Auto))xxx)xxx }

1
1. n : ℕ+
2. ∀L:Combination(n - 1;ℕn - 1). ([n - 1 / L] ∈ Combination(n;ℕn))
3. a1 : Combination(n - 1;ℕn - 1)
4. a2 : Combination(n - 1;ℕn - 1)
5. cycle([n - 1 / a1]) = cycle([n - 1 / a2]) ∈ cyclic-map(ℕn)
⊢ a1 = a2 ∈ Combination(n - 1;ℕn - 1)

2
1. n : ℕ+
2. ∀L:Combination(n - 1;ℕn - 1). ([n - 1 / L] ∈ Combination(n;ℕn))
3. b : cyclic-map(ℕn)
⊢ ∃a:Combination(n - 1;ℕn - 1). (cycle([n - 1 / a]) = b ∈ cyclic-map(ℕn))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  \mforall{}L:Combination(n  -  1;\mBbbN{}n  -  1).  ([n  -  1  /  L]  \mmember{}  Combination(n;\mBbbN{}n))
\mvdash{}  Combination(n  -  1;\mBbbN{}n  -  1)  \msim{}  cyclic-map(\mBbbN{}n)


By

---

Latex:
xxx((With  \mkleeneopen{}\mlambda{}L.cycle([n  -  1  /  L])\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THENA  Auto)
        THEN  xxxRepeatFor  2  ((D  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto))xxx
        )xxx

---

Home Index