---

Step * 2 1 1 2 1 of Lemma cyclic-map-equipollent


1. n : ℕ+
2. ∀L:Combination(n - 1;ℕn - 1). ([n - 1 / L] ∈ Combination(n;ℕn))
3. a1 : ℕn - 1 List
4. no_repeats(ℕn - 1;a1)
5. ||a1|| = (n - 1) ∈ ℤ
6. a2 : ℕn - 1 List
7. no_repeats(ℕn - 1;a2)
8. ||a2|| = (n - 1) ∈ ℤ
9. cycle([n - 1 / a1]) = cycle([n - 1 / a2]) ∈ cyclic-map(ℕn)
10. i : ℕ
11. i < ||a1||
12. (cycle([n - 1 / a1])^(i + 1) - 0 (n - 1)) = [n - 1 / a1][i + 1] ∈ ℕn
13. no_repeats(ℕn;a2)
⊢ ¬(n - 1 ∈ a2)
BY
{ ((D 0 THEN Auto) THEN RepeatFor 2 (D -1) THEN MoveToConcl (-1) THEN GenConclAtAddr [1;3] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  \mforall{}L:Combination(n  -  1;\mBbbN{}n  -  1).  ([n  -  1  /  L]  \mmember{}  Combination(n;\mBbbN{}n))
3.  a1  :  \mBbbN{}n  -  1  List
4.  no\_repeats(\mBbbN{}n  -  1;a1)
5.  ||a1||  =  (n  -  1)
6.  a2  :  \mBbbN{}n  -  1  List
7.  no\_repeats(\mBbbN{}n  -  1;a2)
8.  ||a2||  =  (n  -  1)
9.  cycle([n  -  1  /  a1])  =  cycle([n  -  1  /  a2])
10.  i  :  \mBbbN{}
11.  i  <  ||a1||
12.  (cycle([n  -  1  /  a1])\^{}(i  +  1)  -  0  (n  -  1))  =  [n  -  1  /  a1][i  +  1]
13.  no\_repeats(\mBbbN{}n;a2)
\mvdash{}  \mneg{}(n  -  1  \mmember{}  a2)


By

---

Latex:
((D  0  THEN  Auto)  THEN  RepeatFor  2  (D  -1)  THEN  MoveToConcl  (-1)  THEN  GenConclAtAddr  [1;3]  THEN  Auto)

---

Home Index