---

Step * 2 of Lemma decidable-last-rel


1. [T] : Type
2. [P] : (T List) ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀L:T List. ∀x:T.  Dec(P[L;x])
4. L : T List
5. ¬↑null(L)
⊢ Dec(∃L':T List. ∃x:T. ((L = (L' @ [x]) ∈ (T List)) ∧ P[L';x]))
BY
{ xxx(((InstLemma `last_lemma` [⌜T⌝; ⌜L⌝])⋅ THENM ExRepD) THENA Auto)xxx }

1
1. [T] : Type
2. [P] : (T List) ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀L:T List. ∀x:T.  Dec(P[L;x])
4. L : T List
5. ¬↑null(L)
6. L' : T List
7. L = (L' @ [last(L)]) ∈ (T List)
⊢ Dec(∃L':T List. ∃x:T. ((L = (L' @ [x]) ∈ (T List)) ∧ P[L';x]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [P]  :  (T  List)  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}L:T  List.  \mforall{}x:T.    Dec(P[L;x])
4.  L  :  T  List
5.  \mneg{}\muparrow{}null(L)
\mvdash{}  Dec(\mexists{}L':T  List.  \mexists{}x:T.  ((L  =  (L'  @  [x]))  \mwedge{}  P[L';x]))


By

---

Latex:
xxx(((InstLemma  `last\_lemma`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}L\mkleeneclose{}])\mcdot{}  THENM  ExRepD)  THENA  Auto)xxx

---

Home Index