---

Step * 1 1 of Lemma divides-fact


1. m : ℤ
2. [%1] : 0 < m
3. ∀c:{2..(m - 1) + 1-}. (c | (m - 1)!)
4. c : {2..m + 1-}
5. 1 ≤ m
6. ¬c < m
⊢ (c | ((m - 1) + 1)) ∨ (c | (m - 1)!)
BY
{ ((OrLeft THEN Auto) THEN BLemma `divides_weakening` THEN Auto') }

1
1. m : ℤ
2. [%1] : 0 < m
3. ∀c:{2..(m - 1) + 1-}. (c | (m - 1)!)
4. c : {2..m + 1-}
5. 1 ≤ m
6. ¬c < m
⊢ c ~ ((m - 1) + 1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  m  :  \mBbbZ{}
2.  [\%1]  :  0  <  m
3.  \mforall{}c:\{2..(m  -  1)  +  1\msupminus{}\}.  (c  |  (m  -  1)!)
4.  c  :  \{2..m  +  1\msupminus{}\}
5.  1  \mleq{}  m
6.  \mneg{}c  <  m
\mvdash{}  (c  |  ((m  -  1)  +  1))  \mvee{}  (c  |  (m  -  1)!)


By

---

Latex:
((OrLeft  THEN  Auto)  THEN  BLemma  `divides\_weakening`  THEN  Auto')

---

Home Index