---

Step * 1 3 1 of Lemma exists-type-equating-ints


1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. n : ℤ
4. m : ℤ
5. ¬(x = y ∈ ℤ)
6. ¬(n = m ∈ ℤ)
7. ¬(x = m ∈ ℤ)
8. ¬(y = n ∈ ℤ)
⊢ ¬⇃({z:ℤ| (z = x ∈ ℤ) ∨ (z = n ∈ ℤ)} ) ⋂ ⇃({z:ℤ| (z = y ∈ ℤ) ∨ (z = m ∈ ℤ)} )
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN RenameVar `z' (-1)) }

1
1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. n : ℤ
4. m : ℤ
5. ¬(x = y ∈ ℤ)
6. ¬(n = m ∈ ℤ)
7. ¬(x = m ∈ ℤ)
8. ¬(y = n ∈ ℤ)
9. z : ⇃({z:ℤ| (z = x ∈ ℤ) ∨ (z = n ∈ ℤ)} ) ⋂ ⇃({z:ℤ| (z = y ∈ ℤ) ∨ (z = m ∈ ℤ)} )
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  y  :  \mBbbZ{}
3.  n  :  \mBbbZ{}
4.  m  :  \mBbbZ{}
5.  \mneg{}(x  =  y)
6.  \mneg{}(n  =  m)
7.  \mneg{}(x  =  m)
8.  \mneg{}(y  =  n)
\mvdash{}  \mneg{}\00D9(\{z:\mBbbZ{}|  (z  =  x)  \mvee{}  (z  =  n)\}  )  \mcap{}  \00D9(\{z:\mBbbZ{}|  (z  =  y)  \mvee{}  (z  =  m)\}  )


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  RenameVar  `z'  (-1))

---

Home Index