---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma exp-convex2


1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. c : ℕ
4. n : ℕ+
5. n mod 2 ≠ 0
6. |a^n - b^n| ≤ c^n
7. (0 ≤ a) ⇒ (0 ≤ b)
8. (0 ≤ a) ⇐ 0 ≤ b
9. ¬(0 ≤ a)
⊢ |(-a^n) - -b^n| = |a^n - b^n| ∈ ℤ
BY
{ (RW (AddrC [2] (LemmaC `absval_sym`)) 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  c  :  \mBbbN{}
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  n  mod  2  \mneq{}  0
6.  |a\^{}n  -  b\^{}n|  \mleq{}  c\^{}n
7.  (0  \mleq{}  a)  {}\mRightarrow{}  (0  \mleq{}  b)
8.  (0  \mleq{}  a)  \mLeftarrow{}{}  0  \mleq{}  b
9.  \mneg{}(0  \mleq{}  a)
\mvdash{}  |(-a\^{}n)  -  -b\^{}n|  =  |a\^{}n  -  b\^{}n|


By

---

Latex:
(RW  (AddrC  [2]  (LemmaC  `absval\_sym`))  0  THEN  Auto)

---

Home Index