---

Step * 2 2 of Lemma exp-equal-minusone


1. x : ℤ
2. n : ℕ
3. x^n = (-1) ∈ ℤ
4. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
5. x = (-1) ∈ ℤ
⊢ (n mod 2) = 1 ∈ ℤ
BY
{ (HypSubst' (-1) (-3) THEN RWO "exp-minusone" (-3) THEN Auto)⋅ }

1
1. x : ℤ
2. n : ℕ
3. if (n mod 2 =z 0) then 1 else -1 fi  = (-1) ∈ ℤ
4. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
5. x = (-1) ∈ ℤ
⊢ (n mod 2) = 1 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  x\^{}n  =  (-1)
4.  \mneg{}(n  =  0)
5.  x  =  (-1)
\mvdash{}  (n  mod  2)  =  1


By

---

Latex:
(HypSubst'  (-1)  (-3)  THEN  RWO  "exp-minusone"  (-3)  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index