---

Step * 1 1 2 1 of Lemma exp-ratio-property


1. a : ℕ@i
2. b : {a + 1...}@i
3. k : ℕ@i
4. m : ℤ@i
5. 0 < m
6. (a^m + (m * a^m - 1)) ≤ b^m@i
⊢ ((a^m * a^1) + ((m + 1) * a^(m + 1) - 1)) ≤ (b^m * b^1)
BY
{ (Subst ⌜(m + 1) - 1 ~ m⌝ 0⋅ THEN Auto) }

1
1. a : ℕ@i
2. b : {a + 1...}@i
3. k : ℕ@i
4. m : ℤ@i
5. 0 < m
6. (a^m + (m * a^m - 1)) ≤ b^m@i
⊢ ((a^m * a^1) + ((m + 1) * a^m)) ≤ (b^m * b^1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}@i
2.  b  :  \{a  +  1...\}@i
3.  k  :  \mBbbN{}@i
4.  m  :  \mBbbZ{}@i
5.  0  <  m
6.  (a\^{}m  +  (m  *  a\^{}m  -  1))  \mleq{}  b\^{}m@i
\mvdash{}  ((a\^{}m  *  a\^{}1)  +  ((m  +  1)  *  a\^{}(m  +  1)  -  1))  \mleq{}  (b\^{}m  *  b\^{}1)


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}(m  +  1)  -  1  \msim{}  m\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index