---

Step * 2 of Lemma exp-ratio-property


1. a : ℕ@i
2. b : {a + 1...}@i
3. k : ℕ@i
4. ∃m:ℕ. k * a^m < b^m
⊢ exp-ratio(a;b;0;k;1) ∈ {n:ℕ| k * a^n < b^n} 
BY
{ (D (-1) THEN (InstLemma `exp-ratio_wf` [⌜a⌝;⌜b⌝;⌜k⌝;⌜m⌝;⌜0⌝]⋅ THENA Auto)) }

1
1. a : ℕ@i
2. b : {a + 1...}@i
3. k : ℕ@i
4. m : ℕ
5. k * a^m < b^m
6. exp-ratio(a;b;0;k * a^0;b^0) ∈ {n:ℕ| k * a^n < b^n} 
⊢ exp-ratio(a;b;0;k;1) ∈ {n:ℕ| k * a^n < b^n} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}@i
2.  b  :  \{a  +  1...\}@i
3.  k  :  \mBbbN{}@i
4.  \mexists{}m:\mBbbN{}.  k  *  a\^{}m  <  b\^{}m
\mvdash{}  exp-ratio(a;b;0;k;1)  \mmember{}  \{n:\mBbbN{}|  k  *  a\^{}n  <  b\^{}n\} 


By

---

Latex:
(D  (-1)  THEN  (InstLemma  `exp-ratio\_wf`  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index