---

Step * 2 1 of Lemma exp-ratio-property


1. a : ℕ@i
2. b : {a + 1...}@i
3. k : ℕ@i
4. m : ℕ
5. k * a^m < b^m
6. exp-ratio(a;b;0;k * a^0;b^0) ∈ {n:ℕ| k * a^n < b^n} 
⊢ exp-ratio(a;b;0;k;1) ∈ {n:ℕ| k * a^n < b^n} 
BY
{ (Reduce (-1) THEN NthHypSq (-1) THEN RepeatFor 2 (EqCD) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}@i
2.  b  :  \{a  +  1...\}@i
3.  k  :  \mBbbN{}@i
4.  m  :  \mBbbN{}
5.  k  *  a\^{}m  <  b\^{}m
6.  exp-ratio(a;b;0;k  *  a\^{}0;b\^{}0)  \mmember{}  \{n:\mBbbN{}|  k  *  a\^{}n  <  b\^{}n\} 
\mvdash{}  exp-ratio(a;b;0;k;1)  \mmember{}  \{n:\mBbbN{}|  k  *  a\^{}n  <  b\^{}n\} 


By

---

Latex:
(Reduce  (-1)  THEN  NthHypSq  (-1)  THEN  RepeatFor  2  (EqCD)  THEN  Auto)

---

Home Index