---

Step * 1 1 3 of Lemma exp-ratio_wf2

.....truecase..... 
1. b : {2...}
2. k : ℕ
3. M : ℕ+
4. c : {n:ℕ| k < M * b^n} 
5. n : ℕ
6. n ≤ c
7. d : ℤ
8. 0 < d
9. ((d - 1) ≤ c) ⇒ (exp-ratio(1;b;c - d - 1;k;M * b^c - d - 1) ∈ {n:ℕ| k < M * b^n} )
10. d ≤ c
11. k < M * b^c - d
⊢ c - d ∈ {n:ℕ| k < M * b^n} 
BY
{ Auto }

---

Latex:

---

Latex:
.....truecase..... 
1.  b  :  \{2...\}
2.  k  :  \mBbbN{}
3.  M  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  c  :  \{n:\mBbbN{}|  k  <  M  *  b\^{}n\} 
5.  n  :  \mBbbN{}
6.  n  \mleq{}  c
7.  d  :  \mBbbZ{}
8.  0  <  d
9.  ((d  -  1)  \mleq{}  c)  {}\mRightarrow{}  (exp-ratio(1;b;c  -  d  -  1;k;M  *  b\^{}c  -  d  -  1)  \mmember{}  \{n:\mBbbN{}|  k  <  M  *  b\^{}n\}  )
10.  d  \mleq{}  c
11.  k  <  M  *  b\^{}c  -  d
\mvdash{}  c  -  d  \mmember{}  \{n:\mBbbN{}|  k  <  M  *  b\^{}n\} 


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index