---

Step * of Lemma exp_functionality_wrt_assoced

∀n:ℕ. ∀x,y:ℤ.  ((x ~ y) ⇒ (x^n ~ y^n))
BY
{ InductionOnNat }

1
.....basecase..... 
∀x,y:ℤ.  ((x ~ y) ⇒ (x^0 ~ y^0))

2
.....upcase..... 
1. n : ℤ@i
2. [%1] : 0 < n@i
3. ∀x,y:ℤ.  ((x ~ y) ⇒ (x^n - 1 ~ y^n - 1))@i
⊢ ∀x,y:ℤ.  ((x ~ y) ⇒ (x^n ~ y^n))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}x,y:\mBbbZ{}.    ((x  \msim{}  y)  {}\mRightarrow{}  (x\^{}n  \msim{}  y\^{}n))


By

---

Latex:
InductionOnNat

---

Home Index