---

Step * 2 of Lemma exp_functionality_wrt_assoced

.....upcase..... 
1. n : ℤ@i
2. [%1] : 0 < n@i
3. ∀x,y:ℤ.  ((x ~ y) ⇒ (x^n - 1 ~ y^n - 1))@i
⊢ ∀x,y:ℤ.  ((x ~ y) ⇒ (x^n ~ y^n))
BY
{ (Unfold `exp` 0 THEN (RWO "primrec-unroll" 0 THENA Auto) THEN OldAutoBoolCase ⌜(n =z 0)⌝⋅ THEN Fold `exp` 0) }

1
1. n : ℤ@i
2. [%1] : 0 < n@i
3. ∀x,y:ℤ.  ((x ~ y) ⇒ (x^n - 1 ~ y^n - 1))@i
4. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
⊢ ∀x,y@0:ℤ.  ((x ~ y@0) ⇒ ((x * x^n - 1) ~ (y@0 * y@0^n - 1)))

---

Latex:

---

Latex:
.....upcase..... 
1.  n  :  \mBbbZ{}@i
2.  [\%1]  :  0  <  n@i
3.  \mforall{}x,y:\mBbbZ{}.    ((x  \msim{}  y)  {}\mRightarrow{}  (x\^{}n  -  1  \msim{}  y\^{}n  -  1))@i
\mvdash{}  \mforall{}x,y:\mBbbZ{}.    ((x  \msim{}  y)  {}\mRightarrow{}  (x\^{}n  \msim{}  y\^{}n))


By

---

Latex:
(Unfold  `exp`  0
  THEN  (RWO  "primrec-unroll"  0  THENA  Auto)
  THEN  OldAutoBoolCase  \mkleeneopen{}(n  =\msubz{}  0)\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Fold  `exp`  0)

---

Home Index