---

Step * 2 1 of Lemma exp_functionality_wrt_assoced


1. n : ℤ@i
2. [%1] : 0 < n@i
3. ∀x,y:ℤ.  ((x ~ y) ⇒ (x^n - 1 ~ y^n - 1))@i
4. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
⊢ ∀x,y@0:ℤ.  ((x ~ y@0) ⇒ ((x * x^n - 1) ~ (y@0 * y@0^n - 1)))
BY
{ (ParallelOp (-2) THEN RepeatFor 2 (ParallelLast)) }

1
1. n : ℤ@i
2. [%1] : 0 < n@i
3. ∀x,y:ℤ.  ((x ~ y) ⇒ (x^n - 1 ~ y^n - 1))@i
4. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
5. x : ℤ@i
6. ∀y:ℤ. ((x ~ y) ⇒ (x^n - 1 ~ y^n - 1))
7. y@0 : ℤ@i
8. x ~ y@0@i
9. x^n - 1 ~ y@0^n - 1
⊢ (x * x^n - 1) ~ (y@0 * y@0^n - 1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}@i
2.  [\%1]  :  0  <  n@i
3.  \mforall{}x,y:\mBbbZ{}.    ((x  \msim{}  y)  {}\mRightarrow{}  (x\^{}n  -  1  \msim{}  y\^{}n  -  1))@i
4.  \mneg{}(n  =  0)
\mvdash{}  \mforall{}x,y@0:\mBbbZ{}.    ((x  \msim{}  y@0)  {}\mRightarrow{}  ((x  *  x\^{}n  -  1)  \msim{}  (y@0  *  y@0\^{}n  -  1)))


By

---

Latex:
(ParallelOp  (-2)  THEN  RepeatFor  2  (ParallelLast))

---

Home Index