---

Step * 2 1 1 of Lemma exp_functionality_wrt_assoced


1. n : ℤ@i
2. [%1] : 0 < n@i
3. ∀x,y:ℤ.  ((x ~ y) ⇒ (x^n - 1 ~ y^n - 1))@i
4. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
5. x : ℤ@i
6. ∀y:ℤ. ((x ~ y) ⇒ (x^n - 1 ~ y^n - 1))
7. y@0 : ℤ@i
8. x ~ y@0@i
9. x^n - 1 ~ y@0^n - 1
⊢ (x * x^n - 1) ~ (y@0 * y@0^n - 1)
BY
{ (RWO "-2 -1" 0 THEN Auto THEN RelRST THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}@i
2.  [\%1]  :  0  <  n@i
3.  \mforall{}x,y:\mBbbZ{}.    ((x  \msim{}  y)  {}\mRightarrow{}  (x\^{}n  -  1  \msim{}  y\^{}n  -  1))@i
4.  \mneg{}(n  =  0)
5.  x  :  \mBbbZ{}@i
6.  \mforall{}y:\mBbbZ{}.  ((x  \msim{}  y)  {}\mRightarrow{}  (x\^{}n  -  1  \msim{}  y\^{}n  -  1))
7.  y@0  :  \mBbbZ{}@i
8.  x  \msim{}  y@0@i
9.  x\^{}n  -  1  \msim{}  y@0\^{}n  -  1
\mvdash{}  (x  *  x\^{}n  -  1)  \msim{}  (y@0  *  y@0\^{}n  -  1)


By

---

Latex:
(RWO  "-2  -1"  0  THEN  Auto  THEN  RelRST  THEN  Auto)

---

Home Index