---

Step * 1 of Lemma fact-increasing


1. m : ℤ
2. 0 < m
3. ∀[n:ℕ+]. (n < m - 1 ⇒ (n)! < (m - 1)!)
4. n : ℕ+
5. n < m@i
⊢ (n)! < (m)!
BY
{ ((RWO "fact_unroll" 0 THEN Auto) THEN RepeatFor 2 (AutoSplit)) }

1
1. m : ℤ
2. m ≠ 0
3. 0 < m
4. ∀[n:ℕ+]. (n < m - 1 ⇒ (n)! < (m - 1)!)
5. n : ℕ+
6. n ≠ 0
7. n < m@i
⊢ n * (n - 1)! < m * (m - 1)!

---

Latex:

---

Latex:

1.  m  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  m
3.  \mforall{}[n:\mBbbN{}\msupplus{}].  (n  <  m  -  1  {}\mRightarrow{}  (n)!  <  (m  -  1)!)
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  n  <  m@i
\mvdash{}  (n)!  <  (m)!


By

---

Latex:
((RWO  "fact\_unroll"  0  THEN  Auto)  THEN  RepeatFor  2  (AutoSplit))

---

Home Index