---

Step * 1 1 of Lemma fact-increasing


1. m : ℤ
2. m ≠ 0
3. 0 < m
4. ∀[n:ℕ+]. (n < m - 1 ⇒ (n)! < (m - 1)!)
5. n : ℕ+
6. n ≠ 0
7. n < m@i
⊢ n * (n - 1)! < m * (m - 1)!
BY
{ CaseNat 1 `n' }

1
1. m : ℤ
2. m ≠ 0
3. 0 < m
4. ∀[n:ℕ+]. (n < m - 1 ⇒ (n)! < (m - 1)!)
5. n : ℕ+
6. n ≠ 0
7. n < m@i
8. n = 1 ∈ ℤ
⊢ 1 * (1 - 1)! < m * (m - 1)!

2
1. m : ℤ
2. m ≠ 0
3. 0 < m
4. ∀[n:ℕ+]. (n < m - 1 ⇒ (n)! < (m - 1)!)
5. n : ℕ+
6. n ≠ 0
7. n < m@i
8. ¬(n = 1 ∈ ℤ)
⊢ n * (n - 1)! < m * (m - 1)!

---

Latex:

---

Latex:

1.  m  :  \mBbbZ{}
2.  m  \mneq{}  0
3.  0  <  m
4.  \mforall{}[n:\mBbbN{}\msupplus{}].  (n  <  m  -  1  {}\mRightarrow{}  (n)!  <  (m  -  1)!)
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  n  \mneq{}  0
7.  n  <  m@i
\mvdash{}  n  *  (n  -  1)!  <  m  *  (m  -  1)!


By

---

Latex:
CaseNat  1  `n'

---

Home Index