---

Step * of Lemma fix_wf1

∀[F:{F:ℕ ⟶ Type| Top ⊆r (F 0)} ]. ∀[G:⋂n:ℕ. ((F n) ⟶ (F (n + 1)))].  (fix(G) ∈ ⋂n:ℕ. (F n))
BY
{ (Auto THEN D 1 THEN NatInd (-1)) }

1
.....basecase..... 
1. F : ℕ ⟶ Type
2. Top ⊆r (F 0)
3. G : ⋂n:ℕ. ((F n) ⟶ (F (n + 1)))
4. n : ℤ
⊢ fix(G) ∈ F 0

2
.....upcase..... 
1. F : ℕ ⟶ Type
2. Top ⊆r (F 0)
3. G : ⋂n:ℕ. ((F n) ⟶ (F (n + 1)))
4. n : ℤ
5. 0 < n
6. fix(G) ∈ F (n - 1)
⊢ fix(G) ∈ F n

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[F:\{F:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type|  Top  \msubseteq{}r  (F  0)\}  ].  \mforall{}[G:\mcap{}n:\mBbbN{}.  ((F  n)  {}\mrightarrow{}  (F  (n  +  1)))].    (fix(G)  \mmember{}  \mcap{}n:\mBbbN{}.  (F  n))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  1  THEN  NatInd  (-1))

---

Home Index