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Step * 1 1 of Lemma flip-permutes-permutations-list2


1. n : ℕ
2. i : ℕn
3. j : ℕn
4. a1 : {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 
5. a2 : {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 
6. ((i, j) o a1) = ((i, j) o a2) ∈ {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 
⊢ a1 = a2 ∈ {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 
BY
{ ((ApFunToHypEquands `Z' ⌜(i, j) o Z⌝ ⌜{p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} ⌝ (-1)⋅
    THENA (Auto THEN DSetVars THEN MemTypeCD THEN EAuto 1)
    )
   THEN NthHypEq (-1)
   THEN EqCDA
   THEN Auto
   THEN EqTypeCD
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  i  :  \mBbbN{}n
3.  j  :  \mBbbN{}n
4.  a1  :  \{p:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;p)\} 
5.  a2  :  \{p:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;p)\} 
6.  ((i,  j)  o  a1)  =  ((i,  j)  o  a2)
\mvdash{}  a1  =  a2


By

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Latex:
((ApFunToHypEquands  `Z'  \mkleeneopen{}(i,  j)  o  Z\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}\{p:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;p)\}  \mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}
    THENA  (Auto  THEN  DSetVars  THEN  MemTypeCD  THEN  EAuto  1)
    )
  THEN  NthHypEq  (-1)
  THEN  EqCDA
  THEN  Auto
  THEN  EqTypeCD
  THEN  Auto)

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