---

Step * 1 of Lemma flip-permutes-permutations-list2


1. n : ℕ
2. i : ℕn
3. j : ℕn
⊢ Bij({p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} ;{p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} ;λf.((i, j) o f))
BY
{ (RepeatFor 2 (D 0) THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. i : ℕn
3. j : ℕn
4. a1 : {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 
5. a2 : {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 
6. ((i, j) o a1) = ((i, j) o a2) ∈ {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 
⊢ a1 = a2 ∈ {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 

2
1. n : ℕ
2. i : ℕn
3. j : ℕn
4. b : {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} 
⊢ ∃a:{p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} . (((i, j) o a) = b ∈ {p:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;p)} )

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  i  :  \mBbbN{}n
3.  j  :  \mBbbN{}n
\mvdash{}  Bij(\{p:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;p)\}  ;\{p:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;p)\}  ;\mlambda{}f.((i,  j)  o  f))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (D  0)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index